Não

A carta do Hobsbawn diz que ele pode ativar outro Herói se não realizar seu Movimento.

Para realizar Movimento no Arcadia, você precisa gastar Pontos de Movimento, que no caso temos 3 por ativação, sendo em portas, portais e andar.

Logo entendo que para ativar a habilidade desse herói, nenhum dessas ações podem ser realizadas.

JOAOCONDESSA:: A habilidade do HOBSBAWM é ativar um herói quando ele usar uma carta mágica de ataque e não andar. 
No manual não tem a diferenciação de mover-se e andar.
Logo abrir a porta pode ser considerado andar?

Abrir a porta não considera como andar, mas tem um porém. Na carta de personagem de Hobsbawm diz que se ele usar uma carta ataque Mágico e não fizer seu movimento, você pode ativar outro aliado em sua linha de visão.

No Arcadia Quest existe 2 tipos de ação, Movimento e Ataque. 

Movimento, você pode realizar até 3 vezes em uma das determinadas situações, que são, mover-se um espaço, usar um portal e abrir ou fechar uma porta. Logo como a carta de Hobsbawm diz que pode ativar outro herói se não fizer seu movimento isso inclui qualquer coisa da ação Movimento, incluindo abrir ou fechar portas.