Prezado, boa noite!
Para cartas, em gráficas expressas você encontra esse serviço, bastando especificar uma gramatura alta de papel para impressão (270 g/m² ou 300 g/m²). Só não sei se eles já cortam no formato de baralho.
No entanto, como também estou produzindo um jogo também, compartilho as soluções soluções mais artesanais que tenho adotado.
Na primeira versão que fiz, fui na cara e na coragem: recortei carta a carta de uma folha de cartolina (tamanho padrão USA, que era o sleeve que eu tinha), escrevi à mão e coloquei em sleeves. Funcionou muito bem, embora demorado. O que tenho feito e que vou continuar fazendo daqui em diante, já que terei várias modificações no baralho, é imprimir o material em folhas A4 comuns, recortar e inserir na frente da carta antiga de papelão. Dessa forma, terei de forma muito prática e barata a informação (folha A4 recortada), a resistência (antiga folha de cartolina) e a proteção (sleeve) necessárias para testar o jogo.
Se quiser algo mais elaborado, encontrei muito material na internet (caso inglês não seja restrição, tem muito tutorial de jogos print and play no YouTube), para fazer cartas, tabuleiros, caixas grandes e caixas pequenas. Muito bom o conteúdo.
Espero que tenha ajudado de alguma forma e sucesso no seu jogo!