Trick-taking:
São jogos onde as cartas são divididas por geralmente 4 naipes, um jogador joga uma carta e os outros devem jogar cartas com o mesmo naipe. Essas rodadas são chamadas de "vazas" e geralmente quando todos jogadores jogam uma carta na rodada, a condição de vitória é avaliada, geralmente quem jogar a carta mais alta vence, mas você não precisa jogar uma carta mais alta. Exemplos: Wizard, Corta, Homem-Batata, Pot de Vin, Bridge, Diamonds ou Papayoo, entre outros.
Climbing (ou Ladder Climbing):
Você precisa ser capaz de "matar" o jogo do jogador anterior, isso significa que você deve terminar seu turno ganhando. Você não pode jogar uma carta que não seja um jogo maior que o jogo atualmente na mesa e as rodadas geralmente duram até um jogador não conseguir matar o jogo anterior. O jogador que não consegue matar o jogo geralmente recebe pontos negativos. Pode ser que o jogo não use naipes. Exemplos: Scout, Tichu, Dobro, Medievalia e LHAMA.
Jogos de vaza existem a mais de 1000 anos, e hoje existem muito mais variações do que seria possível citar. Mas a estrutura básica desses dois generos é essa. É normal confundirem os mecanismos, porque existem jogos de climbing onde o vencedor leva as cartas da mesa, dando a impressão que ele está ganhado a "vaza" da rodada, como o popular Scout. Mas existe diferenças.
Note que o BGG não é uma unanimidade quando se fala de mecanismos, não é porque um jogo recebe um mecanismo lá que isso está certo. O BGG é editado por usuários. Eu, por exemplo, não considero Scout uma vaza, mas no BGG essa é uma dos mecanismos dele.
Para tirar suas proprias conclusões, eu recomendo o livro Building Blocks of Tabletop Game Design (Card Mechanisms CAR-01 e CAR-02) ou o artigo de vazas na wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Trick-taking_game). E normal que esses jogos sejam confundidos entre sí, alguns jogos possivelmente deixam espaço para interpretação, mas eu vou na fonte e no básico para jogar para um lado ou paro o outro (e posso errar, assim como as fichas do jogos no BGG).
Abraços!