Acredito que está decisão sobre melhor de 3 tenha o objetivo de mitigar o fator sorte do jogo. Pode acontecer de saírem cartas que favoreçam um dos jogadores em uma partida. As chances deste jogador ser beneficiado pela sorte em 3 partidas sequenciais é muito pequena, logo aumenta o peso do fator capacidade individual ao longo dessas 3 partidas. 
Vejo este tipo de abordagem em outros jogos de cartas onde a sorte tem peso considerável, como Brave Rats, Red7, Encantados, No, Thanks, etc. Não é sempre que a escolha cai em BO3, sendo o somatório de pontos ao longo de várias partidas uma outra forma escolhida para mitigar a sorte. 

Muito bem explicado pelo Andreferr
Eu só acrescentaria que o jogo é bem rápido, depois que se pega o ritmo uma dessas partidas dura menos do que dez minutos, então dá vontade de jogar mais de uma...

Fica aí uma sugestão de regra caseira: simplesmente anotar a pontuação de cada jogador, em cada partida e jogar de qualquer forma 3 partidas.
No final, some o resultados das três partidas, quem tiver o melhor resultado, vence.

Valeu

Esta é uma mecânica denominada de "Score-and-Reset Games" prevista no BGG, em que os jogadores jogam até alcançar uma determinada condição (pontos, vitória em partidas curtas, ou outra condição qualquer). Uma vez alcançada esta condição, registram as pontuações ou a vitória parcial e reiniciam o jogo, jogando uma ou mais rodadas ou partidas adicionais. O jogo termina após um certo número de rodadas ou partidas e a pontuação cumulativa é calculada para determinar um vencedor.

É uma estrutura de jogo muito comum em jogos rápidos, como o Jaipur, Love Letter, Red7, mas existem jogos mais complexos que a utilizam, como é o caso do Brass Birmingham.

1 é pouco, 3 é bom e 5 partidas são demais. E 2 ou 4 podem dar empate. 

Mas como papai já dizia: "as regras existem para serem quebradas".

Além dos fatores ditos acima, tem a curva de aprendizagem, para os jogadores iniciantes na primeira rodada do melhor de três vai estar pegando o jeito do jogo e terá a chance de melhorar/se recuperar ainda na mesma partida, para jogadores mais experientes vai ser possível pegar o estilo de jogo do oponente na primeira rodada e mesmo perdendo ainda se recuperar nas seguintes.