Pessoal, eu consegui resolver de uma maneira simples a situação que eu relatei acima e vou registrar aqui, caso possa ajudar outras pessoas.
Quando eu troquei meu celular mais antigo por um mais novo, eu não consigo localizar no celular novo o diretório onde o aplicativo do Senhor dos Anéis está localizado, para poder mover meu Save Game do celular antigo para o celular novo. Mas isso não importa!
No celular antigo, eu ativei o recurso via Bluetooth para transferência de arquivos e aplicativos entre celulares, com isso, basta assegurar que no celular novo o aplicativo do Senhor dos Anéis NÃO esteja instalado e simplesmente transferir/copiar o aplicativo de um celular para o outro. Com isso, é transferido o aplicativo + os Save Games. Até hoje não sei onde o celular novo está salvando os arquivos desse aplicativo, mas agora isso nem importa, já que o problema foi resolvido e posso seguir minha campanha normalmente de onde parei ao trocar de celular!
Fica aí o complemento de dica para o vídeo que nosso amigo postou acima (com excelente conteúdo por sinal!). Abraços!