Acho que justamente um dos principais problemas dos jogos antigos é este. Não temos um número fixo de rodadas, o gatilho de fim da partida pode demorar muitas horas, isto acaba também impossibilitando um planejamento estratégico, pois o jogo sempre pode acabar "de repente" sem uma possível previsibilidade. 

OBS: o jogo de estratégia é só na capa mesmo, porque é o jogo da sorte com os malditos dados hehe.

Takenoko: Não se encaixa muito nas suas exigências, pois não é de guerra. O fim do jogo é disparado assim que um jogador cumprir um determinado número de objetivos que depende da quantidade de jogadores. Os objetivos são secretos.

Guerra do Anel (Segunda Edição): Acho que War of the Ring pode se "contorcer" pra se encaixar em um jogo com 'Objetivos', mas eles são sempre os mesmos e não são secretos (me deu até uma ideia agora de "e se houvesse objetivos secretos em War of the Ring?". provavelmente ia quebrar muito o equilíbrio, mas já tô viajando muito). O objetivo dos Povos Livres é ou conquistar 4 pontos de vitória ou destruir o anel no fogo da Montanha da Perdição. O objetivo de Sauron é conquistar 10 pontos de vitória (ele tem vantagem militar) ou corromper o Frodo.

Ah, War of the Ring é de guerra.

Risk até onde sei tem objetivos sim, inclusive copiou isso do War. Tem vários jogos novos com objetivo pessoal tb, mas agora geralmente os semi-coop, como Dead of Winter e Nemesis, por exemplo. Nos controle de área acredito que isso tenha sido abandonado justamente pq, como o outro amigo citou, limita muito as estratégias e pode gerar facilmente uma injustiça, dando condições muito mais favoráveis a outros jogadores.

Em Archipelago  cada jogador tem uma carta secreta com uma condição de término de jogo. Uma das cartas, o separatista, dá a vitória imediata ao jogador caso aquela condição seja alcançada.

Esse tópico pode ter algumas dicas pra vc
https://www.ludopedia.com.br/topico/36582/jogos-com-objetivos-secretos-recomendacoes

Dá uma conferida em Root e Kemet: Blood and Sand.

Em Quissama: O império dos capoeiras tem os objetivos abertos, você tem que conquistar os personagens e eles dão um objetivo diferente por personagem para ganhar o jogo! Achei bem legal! Principalmente se jogar com as variantes mais avançadas que entram só alguns personagens.

E ser Brazuka!!! 

Talvez tu também pudesse encaixar nisso o Twilight Imperium (Fourth Edition) , nele têm objetivos públicos mas também alguns secretos na mão do jogador.

Mas esse eventualmente pode ter bastante de rolagens de dados. Dependendo da tua diplomacia e da estratégia que tu montar, pode cumprir vários sem batalhar.

Tem o Antiquity, que dificilmente será superado por qualquer jogo que citarem de cumprir objetivo!