Lannisters são a casa mais fraca militarmente falando e fica justamente do lado das mais fortes (Greyjoy e Tyrell). O único espaço que eles tem pra expandir é justamente pro lado de um desses dois ou subir bastante pra atacar os Baratheon, que tem defesa absurda com uma quantidade desbalanceada de barcos e mares no início do jogo.
Então SIM. Lannisters são a casa mais fraca e que provavelmente vai ser massacrada no início pra que os outros possam crescer (e dificilmente vai conseguir se reerguer).
O (pouco) que os Lannisters podem fazer pra tentar se manter no jogo:
1 - Fazer alianças, principalment com os Greyjoy. Os territórios Lannisters são um banquete pros Greyjoy no início do jogo e como eles não tem ordens especiais, o melhor jeito de recrutar é conquistar várias fortalezas e torcer pra vir a carta de Recrutamento. Greyjoy no turno 2 consegue facilmente ter 4-5 castelos e um recrutamento em massa desses pode facilmente levar à vitória. Entretanto, a longo prazo pode ser mais vantajoso atacar os Starks no começo do jogo. Um barco com ordem de saque no norte vai te render um recrutamento a menos, mas uma ficha de poder a mais todo turno (além de irritar os Starks e impedir o recrutamento deles). Convencer os Greyjoy disso pode dar tempo suficiente pros Lannisters recrutarem uma boa quantidade de exército e atacar os Tyrell embaixo.
* caso Greyjoy não concorde com a aliança, aliar-se aos Tyrell e pedir suporte nos combates em terra lannisters (mas esse cenário já é catastrófico. Evite).
2 - Abusar das fichas de ordem. Uma vantagem que você vai ter em relação à Greyjoy e Tyrell é justamente o recrutamento. Eles podem destruir uma unidade sua que você pode mais tarde recuperar com 1 ou 2 recrutamentos. Aos poucos eles irão reduzir suas quantidades e você não. Além disso Greyjou só vai poder te atacar sem desvantagem em 1 lugar (o outro vai ser com ônus -1). Em compensação você pode colocar Defesa +2, Suporte +1 e até marcha +1 contra eles quantas vezes quiser.
*importante: recrutar 2 barcos é sempre útil para saquear os suportes absurdos dos barcos lannisters ou mesmo saquear a ordem de consolidar poder dos Tyrell na Árvore.
3 - Ao vir a carta "Asas Escuras, Palavras escuras" escolha no começo ganhar fichas de poder e não apostar nos marcadores. As terras Lannister são uma das melhores em questão de coroas e você ficaria na vantagem em relação aos outros. Em compensação, apostar nos marcadores no começo não é vantajoso: lannisters tem que recrutar, defender e dar suporte. Quase nunca sobra tempo pra consolidar poder.
4 - Abuse dos poderes do corvo. Afinal é sua ÚNICA vantagem no jogo. Olhar o ataque dos selvagens é sempre bom. Se for muito bom (recrutamento, ficar em primeiro em algum marcador, etc) vale a pena gastar os recursos que você ganhou no ítem 3 pra ganhar um pouco mais de força no jogo. Se for ruim, não exite em não apostar nada. Veja outros jogadores perdendo fichas de influência e sofrendo o ataque dos selvagens ainda assim. Dificilmente os Baratheon vão escolher você como o alvo de "menor aposta" (mais fácil escolherem inimigos diretos como Stark e Martell).
A partir do segundo turno use seu corvo para counterar ataques Greyjoy. Coloque ficha de consolidar poder em todos os terrenos com coroa e altere pra defesa +2 ou Suporte +1 no local onde eles forem mirar seu ataque. Aproveite também sua vantagem no marcador da coroa já que você age primeiro: se tiver uma torre de cerco e o greyjoy for atacar onde ela está, mude sua ordem para ataque +1 e destrua o ataque Greyjoy antes que ele chegue em você. Sua única preocupação deve ser Balon e Victareon Greyjoy. No caso de Victareon, use a dica do ítem 2 para saquear o suporte que ele receberia nesse combate. No caso de Balon tenha certeza de atacar sempre com 4 de vantagem sobre o oponente ou nem ataque (em uma vantagem de 3 o oponente usaria Balon (+2) e a espada (+1) e venceria o empate). Atacar com +3 de vantagem pode dar certo usando Kevan Lannister caso você tenha CERTEZA que o greyjoy vai jogar o Balon (se ele jogar Euron você perde o combate e ainda destrói uma unidade).
5 - A carta do Tyrion parece muito foda no começo, mas não é. Praticamente só serve se o oponente tiver apenas uma carta na mão (aí ela se torna um Balon Greyjoy). Também serve se você for um master em predict e conseguir evitar um efeito muito foda (Olenna Tyrel, sor Loras) ou caso esteja desesperado pra evitar uma carta com espada.
Mesmo fazendo tudo isso, se os Greyjoy te atacarem no começo você provavelmente vai perder feio. Aliança com eles é fundamental. Lannisters são a casa mais fraca do jogo e a que requer mais esforço, com certeza.
Espero ter ajudado.