Peloo que andei lendo no BGG é o seguinte...

Lancas melhor em 4...
Birmi melhor em 2 e 3...

Eu tenho o Birmi e estou satisfeito...

Opa Sousa!

Passei pela mesma dúvida. Justamente por jogar majoritariamente com a esposa.

Lancashire, mesmo hoje adaptado/ajustado para receber dois jogadores, foi um jogo criado para 3 ou 4.
A edição nova vem ainda com a versão criada pela comunidade para comportar 2 jogadores. Mas mesmo assim, parece que continua funcionando melhor em 3 ou 4, assim como o @educez comentou.

Já o Birmingham, foi criado para funcionar legal também para dois jogadores. Algumas limitações no mapa e cartas ausentes no setup, fazem ele funcionar muito bem.

Escolhi o Birmingham e estamos super satisfeitos também!

Ainda não joguei o Lancas, mas endossando os comentários acima, achei o Birmingham excelente em 2.

Eu comprei o Lancashire pq as outras pessoas do meu grupo de jogos pegaram o birmingham. Joguri algms partidas em 2 o lancas e ridiu super bem tb.

Ambos jogam muito bem em 2, aí vai da sua preferencia, eles são diferentes o suficiente para preferir um ao outro, mas semelhantes demais para justificar ambos na coleção a menos que realmente goste muito do sistema (já que eles quase não ocupam espaço na prateleira, e o preço está muito justo)

segue a regra, vc gosta de se  sentir surrado quando perde, com frustração, marcação e dinheiro apertado, Lancashire é uma obra de arte, agora se vc gosta de perder mas o caminho inevitável até a perdição é repleta de sentimentos positivos e realização, birmingham.
ambos os jogos o jogador mais experiente vai surrar os outros, mas a experiencia é bem diferente, eu adoro ambos, mas minha mulher não quis jogar novamente o Lancashire.

Cara, dá uma lida aqui https://boardgamegeek.com/thread/2278384/compilation-brass-lancashire-vs-birmingham-compari 

Acho que é o mais completo possível. Caso não entenda muito de inglês, acho que se colocar pro Google traduzir vai ficar legal mesmo assim.

Tenho e joguei ambos (estou passando o Birmingham pra frente). Prefiro jogar Lancashire em qualquer número de jogadores.

Ele é mais fechado, interativo e mais agressivo. Existe interação no Birmingham, mas é bem mais frouxo e da pra ficar no seu canto se quiser, apesar de não ser bom.
Lancashire também tem um pouco menos de firulas nas regras e é mais diretão. Ele é um clássico, dificilmente vai perder esse posto.

É tipo a diferença entre Agricola e Caverna, mas não é. Só pra traçar um paralelo meio capenga.

Valeu galera!!!

Joguei 4 partidas em 2x no Lancashire no modo normal, e todas foram excelentes, muito disputadas e balanceadas, e a diferença de pontos não foi grande... 
Na versão da comunidade joguei 2 partidas e posso te falar que o jogo aperta muito mais. Bem mais acirrado e brigado, o que me agradou muito, e novamente a diferença de pontos não foi grande, mas se torna mais punitivo.  

Na segunda era o jogo da um apertada legal nos 2 modos, gostei muito disso, e aquela estória de que estaleiro ganha jogo achei balela...