Bom dia, Lopes.
Acho que a melhor forma seria utilizar Papel Contact (é uma folha de plástico adesiva, não sei como chamam isso onde você mora). Assim você pode colar uma tira com a altura da caixa em toda a extensão pra não ficar com um visual de "remendado" apenas nos cantos.
Ou, Cobrir TODA a tampa da caixa com o mesmo Papel Contact. Melhoraria mais ainda o visual.

Além da dica do colega, sugiro reforçar com alguma fita adesiva (ou crepe mesmo) a parte interna.  

Minha dica, não use qualquer tipo de plástico adesivo para isso. Ele vai descolar com facilidade, a chance de criar rugas e bolhas se você não tiver prática é enorme e quando descolar, vai levar a arte e as cores da caixa junto.

Resumidamente o que você precisa é cola e papel. A cola, quando bem espalhada, fica transparente e o pedaço onde foi passada fica ainda mais rígido. Mas como é mais fácil mostrar do que escrever, segue dois tutoriais ilustrados.

Método 1: somente com cola.
Método 2: cola e papel.

Esclarecendo alguns pontos, o método 1 faz um reparo discreto, quase invisível, porém o método 2, além de reparar, ainda faz um reforço, no entanto fica muito mais aparente, vai depender do seu objetivo.

E só pra citar, esses links e alguns outros estão nesta geeklist do BGG que eu recomendo muito a leitura.

Conhecem alguma forma de reforçar uma caixa que é inteiramente mole? Não com defeito, mas que é mole de vagabunda mesmo.

ConSerto com S

Nossa, me surpreendeu ver um rasgão desses numa caixa de Lords, acho que a caixa e o insert da Wizards tem mta qualidade (eu tenho Lords, jogo sempre e nunca rasgou nada, apenas tem alguns riscos na caixa por causa do transporte). :S

Ótimas dicas!

Nilberto::Conhecem alguma forma de reforçar uma caixa que é inteiramente mole? Não com defeito, mas que é mole de vagabunda mesmo.

Revestí-la por dentro com papel colorset ou algum outro de gramatura maior já ajudaria, o problema é que no caso da tampa, pode ficar mais difícil pra fechar a caixa. E além disso, a própria cola, depois que seca, deixa a caixa mais rígida.

joexadrez::

Nilberto::Conhecem alguma forma de reforçar uma caixa que é inteiramente mole? Não com defeito, mas que é mole de vagabunda mesmo.

Revestí-la por dentro com papel colorset ou algum outro de gramatura maior já ajudaria, o problema é que no caso da tampa, pode ficar mais difícil pra fechar a caixa. E além disso, a própria cola, depois que seca, deixa a caixa mais rígida.

hummm então talvez revestir com uma gramatura não tão grossa e uma camada de cola já deva melhorar muito né?

Nilberto::

joexadrez::

Nilberto::Conhecem alguma forma de reforçar uma caixa que é inteiramente mole? Não com defeito, mas que é mole de vagabunda mesmo.

Revestí-la por dentro com papel colorset ou algum outro de gramatura maior já ajudaria, o problema é que no caso da tampa, pode ficar mais difícil pra fechar a caixa. E além disso, a própria cola, depois que seca, deixa a caixa mais rígida.

hummm então talvez revestir com uma gramatura não tão grossa e uma camada de cola já deva melhorar muito né?

Sem dúvidas! Depois mostra o resultado pra nós aqui!