Olá amigo, por ser um LCG o ideal seria ir comprando os packs de expansão na ordem do ciclo narrativo.
Atualmente as expansões de Arkham Horror LCG estão adotando um sistema similar ao do Senhor dos Anéis Card Game, eles lançam uma expansão deluxe que inicia um novo ciclo narrativo e nos meses seguintes eles lançam 6 packs de expansão menores, cada um com uma missão, que complementam a história.
A diferença é que no Senhor dos anéis tu podia escolher dentro desses 6 packs só aqueles que te interessavam sem maiores problemas, já no Arkham, por as missões serem conectadas e influenciarem diretamente umas as outras isso é menos viável pois a história ficaria com buracos e muitas vezes teriam instruções que tu não conseguiria seguir caso pulasse a compra de algum pack.
Se estiver querendo expandir o jogo te aconselho a começar com a expansão "The Dunwich Legacy" , ela é a expansão deluxe que inicia o primeiro ciclo narrativo do card game e nela vem bastante conteúdo, 5 novos investigadores e vários cards pra customizar os decks, embora venham apenas 2 missões. Depois dela viriam nessa ordem: The Miskatonic Museum , The Essex County Express, Blood on the Altar, Undimensioned and Unseen, Where Doom Awaits e Lost in time and space.
Apenas a Expansão Deluxe e os 3 primeiros packs já foram lançados.
Outra boa compra nesse momento seriam as missões soltas já lançadas, "Curse of the Rougarou" e "Carnevale of masks" , essas são missões que podem ser jogadas independente das campanhas e tem uma pequena história mas que já é fechada em apenas uma missão. Elas também podem ser incorporadas em qualquer campanha como side quests entre uma missão e outra (você paga 1 de xp para acessar a side quest dentro da campanha).
No momento tenho todos os packs lançados mas optei por esperar completar o ciclo "Dunwich Legacy" e jogar tudo de uma vez, o maior problema que tenho visto é que todos os produtos relacionados a esse jogo estão esgotando bem rápido então tenho pego tudo em pré venda para garantir a compra.
Espero ter ajudado, qualquer outra dúvida é só perguntar.