1) Sim, se for em outro turno. No mesmo não.
2) Sim, somente uma vez por turno.

Manual, final da pag. 10:

" (...) Algumas salas nas peças concedem algo ao jogador quando ele entra nelas. Você não precisa terminar o seu turno lá, mas você só obtém essas coisas uma vez a cada turno; você deve entrar novamente na sala em um outro turno para receber essa coisa novamente. (Você pode entrar em mais de uma sala do mesmo tipo durante um único turno, recebendo algo de cada uma delas.) O que você pode receber de uma sala:
Pequeno Segredo — Pegue um Pequeno Segredo de forma aleatória do Banco e o revele. Os efeitos estão descritos no suplemento de regras “Guia de Referência
de Fichas”. (Se não houver mais Pequenos Segredos no Banco, não há nenhuma recompensa por entrar na sala.)
(...) "

Valeu meu jovem, muito obrigado ! ✌?