Vejo muito essa dúvida, com relação à orientação do padrão da carta.

Vamos a uma definição rápida de geometria: vértices são as pontas de uma figura e arestas sao os lados de uma figura. Duas ou mais arestas se encontram nos vértices.

Agora vamos à carta. O padrão do jacaré mostra 3 hexágonos que devem se tocar pelas arestas. No tabuleiro, caso ele esteja disposto corretamente à sua frente, esse padrão é possível apenas na vertical e na diagonal, não na horizontal.

Além disso, o padrão não precisa necessariamente ser idêntico à carta em relação à direção. Ou seja, se montado na vertical, a peça de água onde o cubo é colocado, pode ficar para cima ou para baixo. Da mesma forma, na diagonal o padrão pode ser montado em 4 direções diferentes.

Espero ter ajudado.

Obs: talvez aresta não seja um elemento de figuras 2d, mas ajuda no entendimento.

clebercastilho::Vejo muito essa dúvida, com relação à orientação do padrão da carta.

Vamos a uma definição rápida de geometria: vértices são as pontas de uma figura e arestas sao os lados de uma figura. Duas ou mais arestas se encontram nos vértices.

Agora vamos à carta. O padrão do jacaré mostra 3 hexágonos que devem se tocar pelas arestas. No tabuleiro, caso ele esteja disposto corretamente à sua frente, esse padrão é possível apenas na vertical e na diagonal, não na horizontal.

Além disso, o padrão não precisa necessariamente ser idêntico à carta em relação à direção. Ou seja, se montado na vertical, a peça de água onde o cubo é colocado, pode ficar para cima ou para baixo. Da mesma forma, na diagonal o padrão pode ser montado em 4 direções diferentes.

Espero ter ajudado.

Obs: talvez aresta não seja um elemento de figuras 2d, mas ajuda no entendimento.

O mais correto seria só lado mesmo. Ele se torna aresta se forma um sólido geométrico, uma figura 3D. Nós polígonos uma aresta não tem mais que duas retas ligados a elas nos poliedros ela tem sim três ou mais.
Em resumo:
Vértice é o ponto de encontro de dois segmentos de reta que formam um polígono. 
Lado é o segmento de reta que une dois vértices consecutivos.