Mesma dúvida.

1- Não existe regra para qual jogador começa com o ovo, podendo ser escolhido pelo participantes.
2- Não é possível tomar o ovo do jogador. A troca acontece quando o jogador que tem o ovo usa a carta OVO ou quando cai o vulcão no dado (neste caso passando para o joador a seguir no sentido horário).
3- O troféu do ovo é entregue apenas quando o segundo dinossauro do jogador chega ao final da corrida. Neste caso se a corrida só tiver dois jogadores, a mesma acaba e os troféus que sobraram devem ser entregues ao jogador que não conseguiu terminar. Caso tenha 3 ou 4 os demais continuam jogando e o jogador que terminou a corrida, apenas joga o dado na sua vez.

1. Regra oficial de posicionamento do ovo:

• Localização: Ele fica no final do percurso, o mais longe possível do vulcão. No 11° hexágono.
• O "Resgate": O ovo começa lá parado. O primeiro dinossauro que conseguir chegar até esse último hexágono "coleta" o ovo automaticamente.

   Alguns jogadores preferem colocar o ovo no meio da pista ( 6 ou 7° hexágono).Alegam que o jogo fica mais dinâmico e disputado. Em outras mesas, o ovo inicia com o último jogador. Eu prefiro iniciar com o ovo no 7° hexágono.

2. Cartas. 
2.1 Usando a Carta de Truque "Roubar o Ovo" (Egg)
    Esta é a forma mais direta. Se o seu dinossauro estiver no mesmo hexágono que o dinossauro adversário que carrega o ovo:

• Você joga a carta com o símbolo do ovo.
• Você pega o ovo para o seu dinossauro.
• Bônus: Além de roubar o ovo, o dinossauro que foi roubado é derrubado (ele fica deitado e precisará gastar uma carta para levantar no próximo turno).
• Em algumas versões, você não rouba o ovo. O ovo fica disponível no hexágono para outros dinossauros coletarem automaticamente. Eu sempre uso a versão que o dinossauro rouba o ovo. 

2.2  Usando a Carta "Derrubar" (Push Over)

Se você não tem a carta específica do ovo, mas tem a de "Derrubar":

• Jogue a carta quando estiver no mesmo espaço que o adversário.
• O adversário tomba e, ao ser derrubado, ele obrigatoriamente solta o ovo no hexágono onde está.
• Agora o ovo está "livre" no chão. No seu próximo movimento (ou se você ainda tiver ações no turno), você pode simplesmente coletá-lo.

2.3  Pela força da Lava (Indireto)

   Se a lava avançar e atingir um dinossauro que carrega o ovo:

• O dinossauro recebe uma gota de dano e o jogador deve soltar o ovo no hexágono à frente (fugindo da lava) ou no próprio hexágono de lava (dependendo da variante).
• Isso deixa o ovo disponível para ser coletado por qualquer um que passar por ali.

  3. Não. Se for o seu primeiro dinossauro a chegar lá, ele pega o ovo, mas ao cruzar a linha de chegada, ele deve deixar o ovo naquele último hexágono para que o seu segundo dinossauro (ou outro jogador) o pegue depois. Somente o segundo dinossauro pode levar o ovo para fora do tabuleiro para garantir o bônus de pontos. A corrida não acaba. O jogo só termina quando todos os dinossauros (de todos os jogadores) cruzarem a linha de chegada ou forem eliminados pela lava.  
    Em algumas versões o jogo termina quando o segundo dinossauro carrega o ovo até a linha de chegada. Eu prefiro a versão em que o jogo só termina qdo todos os dinossauros chegam até o final do trajeto.

  Esse jogo tem muitas versões. Escolha a sua e seja feliz!