A regra diz: Na fase dos monstros, no passo de ataque dos monstros, cada monstro engajado causa dano e horror ao investigador ao qual está engajado.

Como a manchete é uma ficha de mito que só ocorre na fase do mito, não há ataque de monstros.

Já a questão do engajamento:

Um monstro pode estar preparado, exausto ou engajado, dependendo de onde ele se encontrar e de qual lado da carta estiver voltado para cima.

• Preparado - Monstros preparados estão à procura dos investigadores e estão prontos para se mover ou atacar. Um monstro está preparado se estiver num espaço do tabuleiro com seu lado preparado voltado para cima.

Se um monstro preparado estiver no mesmo espaço que um investigador (por qualquer razão), ele se engaja ao investigador. Monstros exaustos ou engajados não se engajam a investigadores no seu espaço.

Ou seja, ele entra PREPARADO no seu espaço e imediatamente ele se ENGAJA. 
Mas tem uma exceção: Um monstro elusivo preparado NÃO se engaja a investigadores no seu espaço a menos que outro efeito faça ele se engajar. No caso, você se move para um espaço com um monstro preparado que é elusivo, então ele não se engaja a você imediatamente. Você realiza uma ação de atacar para engajar e causar dano ao monstro.

Obs.: Agora fiquei com vontade de jogar um cenário. Obrigado kkkkk

Valeu! 
Sim viciante esse jogo hehe