O que eu faria:
O burguês original pegou 4 moedas e se outros 5 jogadores declararem influenciar o burguês e ninguém contestar, as moedas são distribuídas em sentido horário, até acabar, ou seja, os últimos ficaram sem moedas.
Acredito ser uma ação para forçar contestações, caso muitos jogadores declarem influenciar o burguês, já que é sabido que há apenas 3 burgueses no baralho e não haverá moedas (das 4) pra todos.
Tente procurar no BGG se há alguma discussão sobre isso. Ou algum FAQ no site da editora gringa.