Precisaria compreender a definição de arte.
Mas, de qualquer forma, um jogo pode sim ser considerado obra de arte, por ter cosequencias artísticas. Como o visual do jogo.

Acho ainda mais complexo definir se a mecânica do jogo é considerada arte.

- Arte é a expressão do artista, não considerando (no primeiro momento) a aplicação dela (não precisa ter um objetivo claro).
- Design é a aplicação de algo (uma arte por exemplo) em alguma coisa. Resumindo, é tornar um objetivo bem definido.

É por isso que temos a faculdade de Design de Interiores, onde tem como objetivo aplicar conceitos artísticos aplicados a ambientes.

No seu título fiquei confuso.
Está considerando "Game Design" como a produção do jogo todo?
Pq na teoria, pelo que entendo, "Game Design" seria a mecânica... (Design = projeto, Game = jogo). O Projeto do jogo.

O jogo finalizado tem uma arte vinculada a uma mecânica, para torná-lo melhor apresentável e as vezes até mais jogável (melhor distribuição, por exemplo).

Seja lá como for, eu considero jogos de tabuleiro arte e design juntos!

Eu acredito que "game design" é engenharia e desenho de arte para jogos é arte.
A engenharia também pode ser considerada uma arte quando ela soluciona um problema de forma simples ou o elegante. 

Jogos com mecânicas elegantes são arte em si mesmos.

Só pra dar uma opinião de designer pra conversa:

- DESIGN: projetar, desenhar, estabelecer formas e cores para determinadas coisas como objetos, projetos, marcas, produtos e etc.

- ARTE: ligado à manifestações humanas em forma estética ou comunicativa. Arte é um conceito subjetivo, mas que geralmente é aplicado à pintura, escultura, música, dança e escrita. Pode abranger mais áreas, como arquitetura, fotografia, cinema e, às vezes, o próprio design, dependendo do autor.

Em jogos de tabuleiro, em suma, costuma-se dizer que está aplicado o design, neste caso, o design gráfico, que é a área de conhecimento do design que contempla o projeto, desenvolvimento das mecânicas, a elaboração de material gráfico (aqui incluídas as ilustrações), a embalagem, marca e etc associadas ao projeto.

Para muitos, marcas são arte. Outros consideram projetos de movelaria como arte. Alguns ainda consideram o Romero Britto arte. Todas essas coisas tem a ver com design. Então, por que não, um projeto de game design pode ser considerado arte.