Sim, pode repetir a ação mais de uma vez no mesmo turno.
Ex1: Pesquisadora e Médico estão em Paris. No turno da Pesquisadora ela pode usar uma ou mais ações para dar qualquer carta de sua mão para o Médico, porém não pode pegar cartas da mão do médico que não correspondam ao local onde estão, neste caso Paris.
Ex2: Pesquisadora e Médico estão em Paris. No turno do Médico ele pode usar uma ou mais ações para pegar qualquer carta da mão da Pesquisadora, porém não pode dar cartas de sua mão que não correspondam ao local onde estão, neste caso Paris.
Em resumo, a Pesquisadora compartilha qualquer carta de sua mão com outros jogadores, mas só recebe cartas desde que seja respeitada a regra de estarem no local correspondente.