CountDeLaFere::Boa tarde galera, eu calculei a probabilidade de a Resistência ganhar em um jogo aleatório e postei todo o passo-a-passo no Board Game Geek, nesse link

O resultado que eu encontrei foi que a maior chance que a Resistência tem para ganhar é de 3.8%, com 6 jogadores. Com 10 jogadores, probabilidade é de apenas 1.0%!!!

Os resultados são muito baixos. Por isso eu pedi para que alguém me informe caso eu tenha cometido algum erro nos cálculos.

Dêem uma olhada no post. Está em inglês, mas acredito que vocês conseguirão acompanhar porque eu coloquei a minha planilha do excel com os números.

Caro CountDeLaFere

Em relação a mim, a matemática é um caso de amor não correspondido. Eu amo a matemática, mas ela é que não me ama. Eu até entendo um pouquinho e conheço um truque ou dois, mas tenho a plena consciência de que sei muito menos do que eu gostaria.

Dito isso, realmente não sou a melhor pessoa para te ajudar com os seu cálculos. No entanto tem um ponto que eu gostaria de abordar, a respeito do The Resitance. Independente do quão baixa seja a probabilidade da Resistência ganhar no jogo, na minha opinião não é isso que importa. O legal mesmo desse jogo é cada um tentar influenciar a decisão dos outros, tentar ser escolhido para o time das missões e apontar os culpados, caso a missão fracasse. No final todo mundo revela suas cartas e é um tal de "você era o espião!!!!", ou "eu disse que o espião era fulano!!!.

Por isso, achei muito interessante a sua abordagem, mas acho que no caso dos jogos no estilo "party game" como The Resistance, Dixit, Vudu, Pablo, Love Letter, Dead Men's Draw, entre outros, a própria viagem é muito mais divertida que a chegada ao ponto de destino. Jogar, gargalhar e se divertir com os amigos é legal por si só, independente de quem vai ganhar. 

Um forte abraço e boas jogatinas!

Iuri Buscácio

P.S. No fundo, no fundo, o hobby dos board games não se trata de board games, mas sim de pessoas que jogam board games, e é assim que eu penso.      

Eu voto com o cara q comentou no bgg. 

Seus cálculos estão errados por que vc baseou em aleatoriedade. 

O jogo não é aleatório. 

Vc diz lá q "espiões sempre vão falhar a missão por ser aleatório" numa partida real, se o cara está sendo muito suspeito, mesmo sendo espião ele vai tentar passar uma missão pra tirar a suspeita dele.

Os rebeldes pode perceber quem é o traidor de várias maneiras e isso q vai fazer o jogo fluir e dar uma chance "igual" da resistência ganhar.

Matematicamente a chance é baixa? Blz, mas esse jgoo não dá pra levar em conta só a matemática, principalmente desse jeito aleatório. Se não, qualquer jogo eu poderia calcular probabilidades aleatórias independente de estratégia e isso não faria sentido nenhum. 

Sim, a conclusão dessa análise que eu fiz é justamente essa mesma que você falou.
Matematicamente, a chance da resistência ganhar é de somente 1 a 4%.
Porém jogadores experientes dizem em fóruns do BGG, Ludopedia, entre outros, que a partida que eles jogam tendem a ser balanceadas entre 50% vitória e 50% derrota para a resistência.
Isso significa que os outros 46-49% representam vitória para o time da resistência devido a estratégias em torno de dedução social, identificação de mentiras, tentativa errada de enganar por parte dos espiões, etc.
Essa análise mostra que a dedução social pode impactar MUITO no resultado de uma partida que matematicamente aparentava ser quase impossível para a resistência ganhar, a ponto de pular de 1-4% chance de vitória (conforme cálculos matemáticos) para 50% (para jogadores experientes através de dedução social e estratégia)

Erro de premissa torna toda discussão subsequente enviesada.

Formação de equipes é onde está toda discussão do jogo e nesse momento eventos anteriores devem influenciar decisões futuras, justamente o que não acontece em eventos aleatórios como jogar uma moeda.

CountDeLaFere::Sim, a conclusão dessa análise que eu fiz é justamente essa mesma que você falou.
Matematicamente, a chance da resistência ganhar é de somente 1 a 4%.
Porém jogadores experientes dizem em fóruns do BGG, Ludopedia, entre outros, que a partida que eles jogam tendem a ser balanceadas entre 50% vitória e 50% derrota para a resistência.
Isso significa que os outros 46-49% representam vitória para o time da resistência devido a estratégias em torno de dedução social, identificação de mentiras, tentativa errada de enganar por parte dos espiões, etc.
Essa análise mostra que a dedução social pode impactar MUITO no resultado de uma partida que matematicamente aparentava ser quase impossível para a resistência ganhar, a ponto de pular de 1-4% chance de vitória (conforme cálculos matemáticos) para 50% (para jogadores experientes através de dedução social e estratégia)

A questão nem tem a ver com jogador ser experiente ou não, por que mesmo jogadores iniciantes tem chances de ganhar com a resistência. Não é questão de ser mais estratégico por conhecer o jogo. Desse jeito da a entender que a chance de vitória é baixa pra resistência e que só com jogadores bons no jogo ela tem chance, oq não é verdade. 
Nao da pra vc tirar uma parte importante das regras (o capitão escolhe o time que vai na missão), randomizar TUDO e falar que matematicamente a chance é baixa.
A chance não é baixa por que a REGRA é que o jogo não é randomizado. 
É um jogo de dedução social, a dedução está inclusa nas regras, aí, vc tira essa parte pra calcular a porcentagem de vitória.. É igual sei lá.. Aleatorizar as alocacoes de trabalhadores em algum jogo e dizer q não dá pra pontuar muito nele, por que estatisticamente é impossível criar uma cadeia de ações.. Se vc randomizou tudo, vai ser mesmo impossível. Rs

Apesar das críticas dos colegas acima, com as quais, de modo geral, eu também concordo, achei a abordagem matemática probabilística bastante interessante, algo que não costuma ser feito.

Estou muito longe de ser um entendedor de matemática, mas imagino que os cálculos estatísticos no Resistence devam ser feitos a partir de uma base de dados que, num gráfico, resultariam numa curva em forma de sino. Porque esse jogo é 99% interação social. Ele tem quase nada de aleatoriedade, mas tem muito de comportamento (alguém não sabe mentir, alguém conhece bem outra pessoa, alguém é experiente etc)

Não querendo criticar, achei a ideia válida. Mas você enquanto matemático e jogador do jogo, realmente acreditou nesses valores e não desconfiou de terem outras variáveis que não foram levadas em conta? A não ser que espiões sempre ganhem na sua mesa, esse valor não condiz com a realidade (obviamente).

Resumindo o que penso ter faltado nos cálculos (além do que já comentaram aqui) tem variáveis incalculáveis desse jogo, como tempo de experiência dos jogadores (que pode ser igual ou diferente) e também habilidade da pessoa em blefes (sim, pessoas tem habilidades em blefe diferentes).

Mas achei muito interessante seus cálculos, porém acho que seria necessário repensar nesses fatores "externos"

Tentando contribuir também, acho que números ímpares nesse jogo favorecem DEMAIS os espiões, óbvio que por ter mais espiões a chance é maior, mas chutando totalmente por alto, diria que 5,7,9 é desproporcionalmente mais difícil pra resistência, do que 6,8,10 para os espiões.