Como disse bem o @difes, Agrícola é uma ótima pedida porque envolve uma mecânica parecida, também tem a questão da comida que precisa ser providenciada, da família que cresce e da distribuição de tarefas. Acrescenta ao Stone Age o fator animais, que o Agrícola, inclusive, entendeu muito bem. Além da parte das profissões e melhorias que fazem o jogo ter uma rejogabilidade enorme. É um dos meus preferidos, sem dúvida alguma.
Avançando um pouco mais no tempo (vamos considerar que Stone Age e Caverna falam de um tempo muito lá atrás, no começo da formação as tribos e suas culturas e que Agrícola já se trata de um tempo feudal), chegamos ao período das Grandes Navegações e da Colonização. Nesse ponto, Puerto Rico é o melhor que você pode ter em termos de mecânica e de crescimento da civilização. Mas também pode dar uma olhada em Cuba, que é muito próximo da mesma temática e com mecânica muito parecida.
Uma última opção dentro desse padrão seria Istanbul. É o que mais se distância dos demais, mais ainda sim é de certa forma próximo. Ainda tem um pouco de definição de tarefas, de administrar recursos, mas muda bastante o objetivo do jogo. É um jogo bacana, com mecânica atraente, com ótima estratégia e bastante interação entre os participantes. Gosto muito do jogo e acho que ele é visualmente bonito, o que ajuda a cativar os jogadores.
Considero todos esses jogos muito bons e muito próximos em termos de tema, apesar de que cada um tem seus aspectos e mecânicas particulares.
Fugindo dessa ideia de mecânica e, principalmente, da temática, gosto muito da simplicidade do Mexica. Um jogo super fácil de aprender, com muita estratégia e bastante bonito. Ele quase chega a ser abstrato, pela sua forma de conduzir o jogo, mas é divertido, simples, com regras bem claras e que ainda tem um pouco disso de ter que controlar seus recursos e saber a hora certa de construir e onde. Vale a pena dar uma olhada.