Não, você começa o cenário seguinte como se fosse uma nova partida, apenas os 3 heróis. Algumas cartas de complemento do modo campanha são utilizadas no passo do Setup, só não lembro os nomes delas.

Se não me engando existe um modo Pesadelo, em que você joga as três campanhas em sequência, levando todos os heróis, aliados, danos, descartes e cartas em jogo para o próximo cenário. Mas no normal é fazer uma nova partida do zero a cada cenário mesmo.

Não é pra levar essas coisas para o próximo cenário.

Podem ser acrescentadas cartas de vantagem ou desvantagem no deck, isso vai para o próximo cenário, só que dentro do deck.

Pode ser acrescentada carta com a característica escrita nela de "permanente". Essa deve ser ligada a um herói específico e todo cenário já começa imediatamente em jogo (anexada nele, por exemplo).

Caso algum herói tenha sido derrotado, ele não vai para o próximo cenário, deve-se escolher outro, e sofrer penalidade de ameaça (aumenta em 1 a ameaça inicial para cada herói derrotado.