Ele fica restrito aos 2 vagões que lhe resta. A regra diz que para pegar uma rota, você deve pagar o custo em cartas e colocar os vagões em suas respectivas posições. Se ele não tem vagões para pegar uma rota de 3, não terá como conquista-la.

Trecho retirado do FAQ da Days of Wonder: Trecho em negrito confirma que não poderá criar novas rotas se não tiver trens para isso.

Ticket to Ride: You cannot build a route near the end of game
Problem:
Sometimes near the last turn, I can't build a route, even if I'm sure I have the right number of cards.
Solution:
Make sure you have enough plastic trains left.
At the beginning of the game you are dealt 45. Each time you build a route, those plastic trains are laid out on the map. When you don't have those trains anymore, you can't build a new route. The number of trains you have is displayed on the bottom right corner of the screen along with your score.

Agradeço vivamente a informação, Turtle. O meu manual é bem sintético e não trata do assunto.