Acho que o termo "usar" para as cartas de invenção deixa meio subjetivo (cada carta funciona de uma maneira), mas independente disso vamos aos casos citados:
1 - Quando você constrói o mapa, você coloca um explorador em cima dele (peça verde), na hora de escolherem as ações vocês podem alocar ele em uma ação de exploração (nunca sozinho), independente de quem mais estiver nessa ação com ele (apenas um jogador, dois jogadores, o sexta-feira, etc). Perceba que o peão já estava em cima do mapa e você alocou em um tile para explorar, você não "pegou um peão da caixa" ao fazer a ação, e não tem da onde você simplesmente tirar um peão (isso não acontece em momento nenhum no jogo). Portanto você "usa" o mapa apenas uma vez no turno. Tematicamente você saiu explorar com o mapa (que está sendo representado pelo peão de explorador verde), não tem como outra pessoa ir explorar outra parte da ilha com o mapa que você já levou.
2 - Em relação a construção de novas invenções, às vezes elas possuem um pré-requisito para serem feitas (isso não é um custo), isso significa exatamente que você apenas precisa possuir a outra invenção (a pá no caso) e já atendeu o pré-requisito, logo nada impede que você faça mais de uma invenção com o mesmo pré-requisito ao mesmo tempo. Tematicamente você estaria usando a pá para fazer a invenção, mas ao seu lado teria outra pessoa revezando o uso para fazer outra invenção.
3 - Não foi citado mas vou dar um exemplo de outro "uso" de invenção, quando você constrói alguma arma (como faca ou lança) você simplesmente aumenta na hora sua força, em momento algum você vai "ativar" essas cartas, o "uso" dela já está representado na sua força, se você perder força ela não te ajudará em nada a mais. Porém, se por algum motivo você perder essa arma, você tem que reduzir da sua força o valor dela. Tematicamente a sua força no track corresponde a força do personagem mais uma arma que ele adquiriu, se essa força diminui é porque o personagem está ficando mais fraco/cansado/desgastado (mas a arma continua intacta), se por acaso você perder a arma, você deve diminuir no track o valor dela (o quanto ela representava no montante de força que você possuía).
