Posso estar errado, mas a nota média é bem o que o nome diz, a média entre as notas dadas por usuários.

Nota rank também leva em consideração a quantidade de notas que foram dadas. Quanto mais pessoas avaliarem um jogo, mais próxima a nota rank vai ser da nota média.

Isso é pra evitar que um jogo que só uma pessoa jogou e deu nota 10 dispare para o topo do ranking dos jogos

Se eu falei merda, por favor, galera que manja mais podem me corrigir

A sua resposta faz sentido
Muito obrigado 
Um abraço 

São duas formas diferentes de calcular média, a do Ranking usa a estatística Bayesiana, em que há "notas fantasmas" para evitar manipulação de posição de jogo no ranking, e nota média, é a média real.


Recomendo ver este ótimo e didático vídeo do Romir.
https://www.ludopedia.com.br/topico/15378/notas-medias-do-bgg-e-da-ludopedia

Excelente video. Muito bem explicado
Obrigado