Apenas as cartas de Aliados devem ser jogadas necessariamente sob o controle de quem as joga (página 25 do manual, na seção Controle e Posse). Cartas de Acessório ou Evento, podem ter como alvos cartas de qualquer jogador na partida.
Lembrando que isso tudo somente quando a carta permite, ou seja, o comportamento acima é o padrão, você sempre deve observar o que o texto da carta o permite fazer, assim como outras restrições da regra do jogo, por exemplo, independente de quem é o alvo do acessório, cartas únicas não podem ter mais de um cópia em jogo, independente do jogador que a está utilizando.