Bem, tive uma resposta do Mike Langlois, criador do jogo, e responsável pelo universo do Fireteam...
Esta é a posição oficial dele:
You can use Henry's ability to reroll only one dice per attack action (see page 7 of the rules).
Patty does give you the ability to make as many free searches as you like, but you must be in the same location as the Spawn Point to do so. It is possible to search twice in a single turn using Patty if you can move that many spaces. It can be dangerous, however, since you do run the risk of being ambushed and also being far away from the team on the second search.
Thanks!
Mike
Logo, nosso equívoco foi interpretar ambos heróis nesta resposta como gerando ação livre. Na verdade, apenas Patty tem seu efeito considerado como ação livre (permitindo fazer quantas forem possível), mas o Henry permite rerolar apenas UM dado POR ATAQUE. Ainda assim, casos especiais como o foco do Rato que permite realizar 2 ataques caso ele não se mova, ele poderia rerolar um dado em cada ataque.
Essa vai pro FAQ!
Divirtam-se!