Saudações!
Muito já pesquisei sobre o assunto, e aqui vai as minhas dicas/opiniões:
1. Faça um CNPJ, até para poder comprovar o que você vai fazer, que é produzir e/ou vender jogos, para só então registrar a marca.
2. O registro da marca no INPI é muito importante, garantindo o nome do jogo dentro de um seguimento específico (marca mista é uma boa opção para proteger o nome e o logotipo ao mesmo tempo; desenho da marca em P&B se quiser aplicar ela de diversas formas, sem correr risco de caducidade). Recomendo criar duas marcas: uma marca desenvolvedora (Exemplo: Hasbro), com cnpj válido, e a outra que também será criado pelo mesmo cnpj, mas que será seu produto final (Exemplo: Monopoly). Você terá então uma marca criadora e um jogo, com nomes únicos que ninguém poderá usar no mesmo seguimento, e desenhos de logotipos que ninguém poderá usar em nenhum seguimento, pois feriria seus direitos autorais. Após registros concedidos, você poderá usar o ® nas duas marcas. O valor dessa brincadeira para quem não é dono de grande empresa sai em torno de 500 reais, cada marca, sem advogado ou procurador, claro.
3. Na Biblioteca Nacional pode registrar desenhos e ilustrações do jogo. No site da biblioteca consta que não podem ser registradas regras de jogos.
4. Se tiver alguma inovação, quanto a formato de tabuleiro, carta magnética ou sei lá o que quiserem inventar, se encaixará em registro de patente, também no INPI.
5. Acredito que regras podem ser registradas em cartório, só para comprovação de data mesmo. Mas ao lançar o jogo você já terá essa comprovação.
6. Outro recurso que pode ser usado é o "©2017 Marca." ou "©2017 Marca, todos os direitos reservados." no site, artes, manual e qualquer outro material do jogo, até mesmo em declaração de autoria no facebook. Para isso será necessário o registro da marca que será detentora de todos os direitos autorais que envolve o game (exemplo: Hasbro).
Caso surja um jogo muito parecido com o seu após o lançamento, poderá acusar o plágio. Mas é algo bem complicado. Um exemplo disso foi o processo que Magic The Gathering fez contra a HEX Shards of Fate, e mesmo com o plágio de mecânica descarado (quem já jogou sabe) porém com temática diferente, Magic não ganhou o processo.