Tenho umas caixas com split corner.
Vou acompanhar as dicas da galera aí.

Eu uso a boa e velha fita colante (aquela larga de fechar caixa) transparente.
Quando o estrago é muito grande, faço um insert artesanal pra manter a rigidez da caixa.

Eu achei esse link: Restaurando caixas de videogames : aprenda a restaurar as caixas de seus consoles

No tutorial, ele diz o seguinte: "... Grande parte dos danos serão sanados, provavelmente, com cola. No meu caso, além de remendar aquelas partes soltas externamente, eu utilizei Nugget, não sem ficar um pouco receoso com a utilização do mesmo. Mas como a caixa do odyssey é composta principalmente pela cor preta e existiam muitas partes rasgadas, eu optei pela utilização desse produto. O resultado final foi surpreendente. Mas é bom utilizá-lo com moderação, aplicando-o somente nas áreas extritamente necessárias. Por último, eu apliquei um pouco de silicone para dar resistência e brilho principalmente àquelas áreas onde foi aplicado o Nugget, que corriam o risco de ressecar."

Esse Nugget que ele fala é o para engraxar sapatos? Se for acho que não se aplica à meu caso... mas em relação ao silicone, alguem saberia dizer para que é usado e onde posso comprar?

RMaia8::Eu uso a boa e velha fita colante (aquela larga de fechar caixa) transparente.
Quando o estrago é muito grande, faço um insert artesanal pra manter a rigidez da caixa.

Oi cara, o meu receio em usar fita adesiva, é que quando a cola da fita seca com o tempo, a tinta da caixa sai junto com ela.

Então já era!  

Silicone é usado pra vedação. Em qquer ferragem vc acha.

Dei uma olhada no BGG e achei esses 2 links muito legais mostrando como reparar os rasgos nas bordas:

How to Repair Split Boxes

How to Repair Split Boxes 2.0

Irei testar essa técnica para o rasgo... mas alguém tem alguma solução para o amassado?

Felype, aqui em casa eu reparo todas as minhas caixas com cola Cascorez, que é que eu me acostumei a usar quando fazia maquetes na faculdade de arquitetura. Aplico a cola com um pincel e depois seguro por um minutinho a caixa no lugar. Fica ótimo! 
Em algumas das caixas mais ferradas eu também costumo botar um reforço a mais nos cantos fragilizados, pegando papel duplex e colando na quina, de forma que ele segure as laterais da caixa.

Achei dois tutoriais que mostram exatamente o que eu faço:
http://www.thegamesjournal.com/articles/RepairingBoxes.shtml -> colando as quinas
http://www.thegamesjournal.com/articles/RepairingBoxes2.shtml -> colocando reforços.

Você achou exatamente os mesmos links que eu!

Nos amassados a única solução que eu já encontrei foi usar ferro de passar por dentro da caixa - com muito cuidado para não colocar numa temperatura alta, pois ela pode fazer a arte da parte externa enrugar. Fiz isso no meu Dungeon Petz e deu uma ajudada. Depois, para tentar manter ele bonitinho no lugar, coloquei os reforços daquele tutorial na região que estava amassada.

Debareis::Felype, aqui em casa eu reparo todas as minhas caixas com cola Cascorez, que é que eu me acostumei a usar quando fazia maquetes na faculdade de arquitetura. Aplico a cola com um pincel e depois seguro por um minutinho a caixa no lugar. Fica ótimo! 
Em algumas das caixas mais ferradas eu também costumo botar um reforço a mais nos cantos fragilizados, pegando papel duplex e colando na quina, de forma que ele segure as laterais da caixa.

Achei dois tutoriais que mostram exatamente o que eu faço:
http://www.thegamesjournal.com/articles/RepairingBoxes.shtml -> colando as quinas
http://www.thegamesjournal.com/articles/RepairingBoxes2.shtml -> colocando reforços.

Muito legal!! Esses links foram os que eu coloquei no meu ultimo comentário... que bom saber que realmente funciona legal! 
Você sabe o que fazer nos amassados?