É antes do BAM sim, então se o vilão terminar o movimento dele no mesmo local que o Aranha, você pode mover o herói para um local adjacente.
Sobre não sofrer dano, isso ai vai depender do vilão, tem vilões que atacam em locais adjacentes, outros que atacam locais específicos e ainda tem o ponto que mover pra um local adjacente pode te livrar do BAM do vilão, mas te leva para o BAM de um capanga.
Existem alguns vilões que se movem duas vezes por turno, a Lady Letal por exemplo se move e no BAM ela se move mais 1 espaço em direção ao herói com o marcador de caçado, então pode sim acontecer do Vilão se mover mais de uma vez no turno.