Não entendi muito bem a pergunta.
Mas, a regra é que o ataque a distância é feito a qualquer inimigo que esteja na mesma zona. Em termos de jogo se o oponente está num círculo de mesma cor ele está ao alcance do ataque à distância.
Não entendi quando diz "o valor da distância do ataque". O valor do ataque é o número no canto esquerdo em cima da carta de ataque. Esse valor será dado sempre que o alvo estiver ao alcance, ou seja, quando o inimigo estiver na mesma zona (círculo que compartilha a mesma cor porque alguns círculos tem duas ou mais cores).
Já o valor de movimento do personagem é que consta na carta do personagem. Movimento este que você pode aumentar se utilizar um boost de alguma carta da sua mão que é o número pequeno menor que fica no canto direito da carta.
No caso do Robin Hood você pode atacar, usando uma carta de ataque, e depois mover 2 (ou 3?) espaços que é o nível de movimento desse personagem.
Não sei se respondi. A ação de ataque é uma e a ação de movimento é outra e na de movimento você usa o boost de movimento. O personagem Rei Arthur na ação de ataque você pode usar uma carta para dar boost no valor de ataque, mas ele só bate e não se move.
Em regras gerais não importa o quanto você se moveu porque o valor do ataque é o que consta na carta de ataque.