Da maneira como compreendo a carta de Novo Ciclo, ela não tem nenhuma limitação que de só poder ser usada uma vez por rodada por jogador. Cada jogador tem 3 turnos por rodada (exceto se você tiver melhoria de rotação que te dá 4 ou 5 turnos por rodada). Como são 5 cartas na sua mão, você poderia jogar 3 rodadas da seguinte forma, por exemplo:

Rodada 1: 3 cartas quaisquer
Rodada 2: Novo Ciclo (para recuperar as cartas jogadas na rodada anterior e fazer uma melhoria) e 2 cartas quaisquer
Rodada 3: Novo Ciclo (recuperando as duas), 1 carta qualquer, Novo Ciclo (recuperando a carta que acabou de jogar e fazendo outra melhoria no planeta)

Deu para entender?