mgsuttar::Respondendo à sua pergunta: a aranha não faz nada que a formiga não faça.

Diante de todos os comentários - ótimos e muito pertinentes - consigo chegar a conclusão que:

Apesar da formiga ser uma versão melhor da aranha, ter a aranha no jogo é um auto-desafio para o jogador que a tenha... "como e quando eu vou usá-la sabendo de suas limitações?" e ou "Como ter sua utilidade bem aproveitada quando o oponente prender minhas formigas?", por exemplo.

Parafraseando uma citação do manual para a Abelha... "Apesar desta limitação... pode perturbar seriamente os planos do adversário quando movida no momento certo". Seja então agindo-a de maneira surpresa ou expandindo - mesmo que limitadamente - os movimentos da formiga.

A pessoa pode também criar uma regra de casa pra aranha se quiser. Claro que se for pra jogar online ou campeonatos não poderá usá-la.

Pode criar a regra de a aranha poder mover naquele espaço que a formiga não consegue entrar, isso se achar que fica mais interessante. 

mgsuttar::Respondendo à sua pergunta: a aranha não faz nada que a formiga não faça. A abelha-rainha tampouco.

Discordando da sua posição, isso não é um design ruim ou preguiçoso. Você tem uma quantidade limitada de peças. Se sempre escolher a formiga ao invés da aranha, mais pro fim do jogo só vai ter aranha para entrar. Saber quando usar uma peça pior que consegue cumprir o que você quer dela para deixar a melhor para depois é uma decisão interessante. O movimento fixo da aranha também traz para o jogo a possibilidade de manobras de reindexação para ela chegar aonde você quer. Então, apesar de ser estritamente pior que a formiga, ainda traz algo único para o jogo.

Sobre a comparação com o xadrez. O movimento da dama é a versão melhorada do do rei, do bispo ou da torre. Tirando casos raros de rei afogado, você sempre vai preferir ter uma dama a uma torre ou um bispo. Isso também não é um problema de design pelo mesmo motivo: quantidade predeterminada de peças. Pense uma partida de futebol. Para montar bem o time, você tem que pensar no craque, mas também nos jogadores menos favorecidos. Todos são importantes.