Não é só uma marcação na ficha?

Sobre fugir de combate, na página 14 do manual (versão em inglês) tem uma seção à respeito. É bem curta, só um ou dois parágrafos, então é fácil passar batido.

Essencialmente, se decidir fugir você perde 1 de energia e automaticamente te acontece o que estiver descrito no ataque de oportunidade da criatura. Resolvido isso, a carta da criatura vai para o fundo do baralho de encontros correspondente.
Em um combate em grupo, a decisão de fugir é individual: o descrito acima acontece com o jogador que fugiu e os outros seguem lutando.

Como sempre, qualquer efeito descrito nas cartas prevalece sobre essas regras, por exemplo, se a carta da criatura disser que não pode fugir, ela prevalece (exemplo tirado do sovaco, não sei se há alguma criatura que faz isso).

Uma dica sobre essa parte é que há cartas de combate que também permitem você fugir sem receber ataque de oportunidade. Se decidir fugir de um combate e sabe que seu baralho tem uma dessas que ainda não veio, use todos os mulligans que tiver antes de fugir, já que não vai te prejudicar para a fuga, e pode ajudar caso a carta certa venha.