Já faz um bom tempo que joguei, mas qualquer coisa me corrijam:
Pode descer sim. Quem fica travado é quem está embaixo. Daí ele pode pular pra dentro de buracos cercados.
Pode ter três peças sim. Mas o segundo andar tem as mesmas regras da mesa: a peça tem que ter caminho.
Do mosquito vai seguir a altura, pode ir ficando mais alto sim, mas os movimentos ficam restritos por nível. Mas é válido sim. Só que assim que o mosquito "subiu", ele é besouro até descer pra altura da mesa. 
https://boardgamegeek.com/wiki/page/Hive_FAQ