O debate da sua mesa é algo pertinente para qualquer jogo coop com mecânica de traidor como Battlestar Galactica ou Dead of Winter. Se o jogador quiser ignorar seu objetivo e tentar fazer o grupo vencer ele não está fazendo nada contra as regras. Mas esta indo contra o que o jogo estabelece ser seu objetivo. Então ele tem que entender que ele estaria perdendo.
Mesmo que ele não se importasse com isso é importante entender que a experiência do jogo foi balanceada com a ideia de que ele seguiria seu objetivo sim, mesmo em detrimento do resto do grupo. Além disso, a mudança de objetivo é uma penalidade por ele ter sofrido Horror equivalente a sua sanidade. Portanto, apesar de não ser estritamente contra as regras, ao fazer isso o jogador acaba "trapaceando". Ele tira a experiência que o jogo gostaria de criar e ignora a penalidade que deveria estar sendo imposta ao grupo por ele ter sofrido tanto Horror.
Referente ao app, não existe um final específico para quando o jogador insano vence. Só existem dois finais: o grupo tem sucesso ou o grupo falha. No caso do jogador insano vencer, você usaria esse segundo final.
Agora eu devo dizer que é tem muitos posts onde jogadores falam que optaram por remover as cartas de insanidade onde o jogador recebe o objetivo de vencer sozinho por julgarem que essas cartas estragam a experiência. Se o seu grupo também se incomodar com isso eu optaria por remover essas cartas. Dessa maneira você não ignoraria a penalidade por ficar insano.