Olha, são jogos BEM diferentes e só possuem em comum a temática, que é explorada de forma também diferente.

Arkham Horror e Eldritch Horror empatam em imersão, com muito texto e detalhes sensacionais da literatura Lovecraftiana. Arkham é um jogo mais demorado e corre o risco de ver pouca mesa por causa disto.
Eldritch tende a ser mais simples, mas as partidas duram de 2 a 5 horas, dependendo do número de jogadores (ideal sendo 4). Pessoas que não conseguem imergir no jogo tendem a reclamar do downtime (tempo que ficam parados esperando o outro jogador). Sinceramente? Se a pessoa acha que o tempo do outro jogador num jogo Coop é downtime, não está cooperando direito.

Pandemic Cthulhu é muito bonito, com bom uso das mitologia, mas só. Não há tanta imersão e segue bem a linha "Cthulhu é o bacon dos jogos de tabuleiro". Todo Pandemic é legal, mas recomendo o original. Vale mais a experiência.

Elder Sign foi feito pela Fantasy Flight, assim como Arkham e Eldritch. É mais simples, mais rápido e, portanto, menos imersivo. Corre o risco de ver mais mesa pela rapidez e simplicidade.

Todos têm pontos a serem ponderados, e eu seria desonesto se dissesse que sou imparcial na escolha. Gosto de jogos imersivos mas que vejam mesa, então escolho Eldritch Horror.

Se você assim como eu estiver iniciando sua coleção, o colega acima exemplificou muito bem o Elder Sign. 
Tenho o Mansions of Madness Second Edition e o Eldritch Horror na mira mas optei por comprar primeiro o Elder Sign para sentir e ir me habituando com o gênero.

Peguei no natal, só não viu mesa ainda por falta de tempo mas logo verá.

Desses tenho o Elder Sign e também o Pandemic (não o cthulhu, porém creio que ele não mude tanta coisa fora o tema).

Recomendo um dos dois para iniciar. Os outros dois são mais pesados, demorados, dificulta um pouco ver mesa.

Os outros dois são mais rápidos e são bem legais, recomendo.

Mansions of Madness Second Edition que vai sair pela galápagos.

Pegaria para começar o Elder Sign, mais rápido, fácil e se gostar verá mais com mais frequência. Tem algumas análises dele aqui na Ludopedia para te ajudar :-)

Alguns centavos de pensamento para ajudar:

O Elder Sign é bem divertido, mas o tema não é tão presente. A vantagem é que é um jogo rápido!

Pandemic é um jogo todo reciclado, né? Eu tive preconceito com isso. 

Arkham e Eldritch são jogos MUITO temáticos. Tanto as mecânicas quanto os textos estão muito afinados com a literatura do Lovecraft!

Além do que todo mundo fala sobre o tempo de jogo, tem também uma coisa de clima: Arkham é mais intimista e Eldritch tem o mesmo clima de terror/aventura internacional grandiosa que o conto Call of Cthulhu!

Minha opinião: Eldritch é a melhor opção para um fã que vai gostar de saber de onde vêm as referências literárias e ao mesmo tempo vai ver mesa com os amigos não-fãs.

eu iria de Eldrich porque se sente bem o clima e não é muito pesado nem muito leve

Eldritch. Leve, bem temático e fácil de aprender.

Arkham Horror é um jogo evento, com um setup demorado (se bem que, depois de algumas partidas, você já pega o macete para diminui-lo) e uma partida de duração longa. Porém, é bem temático e imersivo, cheio de detalhes que vão agradar quem é admirador do universo criado por Lovecraft.

O jogo tem várias expansões, que aumentam o desafio do jogo (e o setup também) e se dividem em dois tipos: as de caixa grande (Dunwich Horror, por exemplo) e as de caixa pequena (King in Yellow).